Table of Magnetic Space Group Symbols

Bilbao Crystallographic Server

Table of Magnetic Space Group Symbols

Help

Pn-3m1' [#224.111] (Type: 2 -- Type II (grey group))

[OG: Pn-3m1' #224.2.1612]

Wyckoff Positions of Group 224.111 (Pn-3m1')

Multiplicity

Wyckoff
letter

Coordinates

48

l

(x,y,z \| 0,0,0)	(x+1/2,-z,y+1/2 \| 0,0,0)	(x+1/2,z+1/2,-y \| 0,0,0)
(z+1/2,y+1/2,-x \| 0,0,0)	(-z,y+1/2,x+1/2 \| 0,0,0)	(-y,x+1/2,z+1/2 \| 0,0,0)
(y+1/2,-x,z+1/2 \| 0,0,0)	(x,-y+1/2,-z+1/2 \| 0,0,0)	(-x+1/2,y,-z+1/2 \| 0,0,0)
(-x+1/2,-y+1/2,z \| 0,0,0)	(y+1/2,x+1/2,-z \| 0,0,0)	(-y,-x,-z \| 0,0,0)
(-x,z+1/2,y+1/2 \| 0,0,0)	(-x,-z,-y \| 0,0,0)	(z+1/2,-y,x+1/2 \| 0,0,0)
(-z,-y,-x \| 0,0,0)	(z,x,y \| 0,0,0)	(y,z,x \| 0,0,0)
(-y+1/2,z,-x+1/2 \| 0,0,0)	(-z+1/2,-x+1/2,y \| 0,0,0)	(-y+1/2,-z+1/2,x \| 0,0,0)
(z,-x+1/2,-y+1/2 \| 0,0,0)	(y,-z+1/2,-x+1/2 \| 0,0,0)	(-z+1/2,x,-y+1/2 \| 0,0,0)
(-x,-y,-z \| 0,0,0)	(-x+1/2,z,-y+1/2 \| 0,0,0)	(-x+1/2,-z+1/2,y \| 0,0,0)
(-z+1/2,-y+1/2,x \| 0,0,0)	(z,-y+1/2,-x+1/2 \| 0,0,0)	(y,-x+1/2,-z+1/2 \| 0,0,0)
(-y+1/2,x,-z+1/2 \| 0,0,0)	(-x,y+1/2,z+1/2 \| 0,0,0)	(x+1/2,-y,z+1/2 \| 0,0,0)
(x+1/2,y+1/2,-z \| 0,0,0)	(-y+1/2,-x+1/2,z \| 0,0,0)	(y,x,z \| 0,0,0)
(x,-z+1/2,-y+1/2 \| 0,0,0)	(x,z,y \| 0,0,0)	(-z+1/2,y,-x+1/2 \| 0,0,0)
(z,y,x \| 0,0,0)	(-z,-x,-y \| 0,0,0)	(-y,-z,-x \| 0,0,0)
(y+1/2,-z,x+1/2 \| 0,0,0)	(z+1/2,x+1/2,-y \| 0,0,0)	(y+1/2,z+1/2,-x \| 0,0,0)
(-z,x+1/2,y+1/2 \| 0,0,0)	(-y,z+1/2,x+1/2 \| 0,0,0)	(z+1/2,-x,y+1/2 \| 0,0,0)

24

k

(x,x,z \| 0,0,0)	(x+1/2,-z,x+1/2 \| 0,0,0)	(x+1/2,z+1/2,-x \| 0,0,0)
(z+1/2,x+1/2,-x \| 0,0,0)	(-z,x+1/2,x+1/2 \| 0,0,0)	(-x,x+1/2,z+1/2 \| 0,0,0)
(x+1/2,-x,z+1/2 \| 0,0,0)	(x,-x+1/2,-z+1/2 \| 0,0,0)	(-x+1/2,x,-z+1/2 \| 0,0,0)
(-x+1/2,-x+1/2,z \| 0,0,0)	(x+1/2,x+1/2,-z \| 0,0,0)	(-x,-x,-z \| 0,0,0)
(-x,z+1/2,x+1/2 \| 0,0,0)	(-x,-z,-x \| 0,0,0)	(z+1/2,-x,x+1/2 \| 0,0,0)
(-z,-x,-x \| 0,0,0)	(z,x,x \| 0,0,0)	(x,z,x \| 0,0,0)
(-x+1/2,z,-x+1/2 \| 0,0,0)	(-z+1/2,-x+1/2,x \| 0,0,0)	(-x+1/2,-z+1/2,x \| 0,0,0)
(z,-x+1/2,-x+1/2 \| 0,0,0)	(x,-z+1/2,-x+1/2 \| 0,0,0)	(-z+1/2,x,-x+1/2 \| 0,0,0)

24

j

(1/2,y,-y \| 0,0,0)	(0,y,y+1/2 \| 0,0,0)	(0,-y+1/2,-y \| 0,0,0)
(-y+1/2,y+1/2,1/2 \| 0,0,0)	(y,y+1/2,0 \| 0,0,0)	(-y,0,-y+1/2 \| 0,0,0)
(y+1/2,1/2,-y+1/2 \| 0,0,0)	(1/2,-y+1/2,y+1/2 \| 0,0,0)	(y+1/2,0,y \| 0,0,0)
(-y,1/2,y \| 0,0,0)	(-y+1/2,-y,0 \| 0,0,0)	(y,-y,1/2 \| 0,0,0)
(1/2,-y,y \| 0,0,0)	(0,-y,-y+1/2 \| 0,0,0)	(0,y+1/2,y \| 0,0,0)
(y+1/2,-y+1/2,1/2 \| 0,0,0)	(-y,-y+1/2,0 \| 0,0,0)	(y,0,y+1/2 \| 0,0,0)
(-y+1/2,1/2,y+1/2 \| 0,0,0)	(1/2,y+1/2,-y+1/2 \| 0,0,0)	(-y+1/2,0,-y \| 0,0,0)
(y,1/2,-y \| 0,0,0)	(y+1/2,y,0 \| 0,0,0)	(-y,y,1/2 \| 0,0,0)

24

i

(1/2,y,y+1/2 \| 0,0,0)	(0,-y+1/2,y+1/2 \| 0,0,0)	(0,y,-y \| 0,0,0)
(y,y+1/2,1/2 \| 0,0,0)	(-y+1/2,y+1/2,0 \| 0,0,0)	(-y,0,y \| 0,0,0)
(y+1/2,1/2,y \| 0,0,0)	(1/2,-y+1/2,-y \| 0,0,0)	(y+1/2,0,-y+1/2 \| 0,0,0)
(-y,1/2,-y+1/2 \| 0,0,0)	(y,-y,0 \| 0,0,0)	(-y+1/2,-y,1/2 \| 0,0,0)
(1/2,-y,-y+1/2 \| 0,0,0)	(0,y+1/2,-y+1/2 \| 0,0,0)	(0,-y,y \| 0,0,0)
(-y,-y+1/2,1/2 \| 0,0,0)	(y+1/2,-y+1/2,0 \| 0,0,0)	(y,0,-y \| 0,0,0)
(-y+1/2,1/2,-y \| 0,0,0)	(1/2,y+1/2,y \| 0,0,0)	(-y+1/2,0,y+1/2 \| 0,0,0)
(y,1/2,y+1/2 \| 0,0,0)	(-y,y,0 \| 0,0,0)	(y+1/2,y,1/2 \| 0,0,0)

24

h

(x,1/4,3/4 \| 0,0,0)	(x+1/2,1/4,3/4 \| 0,0,0)	(1/4,3/4,-x \| 0,0,0)
(1/4,3/4,x+1/2 \| 0,0,0)	(3/4,x+1/2,1/4 \| 0,0,0)	(3/4,-x,1/4 \| 0,0,0)
(-x+1/2,1/4,3/4 \| 0,0,0)	(-x,1/4,3/4 \| 0,0,0)	(3/4,x,1/4 \| 0,0,0)
(1/4,3/4,x \| 0,0,0)	(1/4,3/4,-x+1/2 \| 0,0,0)	(3/4,-x+1/2,1/4 \| 0,0,0)
(-x,3/4,1/4 \| 0,0,0)	(-x+1/2,3/4,1/4 \| 0,0,0)	(3/4,1/4,x \| 0,0,0)
(3/4,1/4,-x+1/2 \| 0,0,0)	(1/4,-x+1/2,3/4 \| 0,0,0)	(1/4,x,3/4 \| 0,0,0)
(x+1/2,3/4,1/4 \| 0,0,0)	(x,3/4,1/4 \| 0,0,0)	(1/4,-x,3/4 \| 0,0,0)
(3/4,1/4,-x \| 0,0,0)	(3/4,1/4,x+1/2 \| 0,0,0)	(1/4,x+1/2,3/4 \| 0,0,0)

12

g

(x,1/4,1/4 \| 0,0,0)	(x+1/2,3/4,3/4 \| 0,0,0)	(3/4,3/4,-x \| 0,0,0)
(3/4,3/4,x+1/2 \| 0,0,0)	(3/4,x+1/2,3/4 \| 0,0,0)	(3/4,-x,3/4 \| 0,0,0)
(-x+1/2,1/4,1/4 \| 0,0,0)	(-x,3/4,3/4 \| 0,0,0)	(1/4,x,1/4 \| 0,0,0)
(1/4,1/4,x \| 0,0,0)	(1/4,1/4,-x+1/2 \| 0,0,0)	(1/4,-x+1/2,1/4 \| 0,0,0)

12

f

(1/2,1/4,3/4 \| 0,0,0)	(0,1/4,3/4 \| 0,0,0)	(1/4,3/4,1/2 \| 0,0,0)
(1/4,3/4,0 \| 0,0,0)	(3/4,0,1/4 \| 0,0,0)	(3/4,1/2,1/4 \| 0,0,0)
(1/2,3/4,1/4 \| 0,0,0)	(0,3/4,1/4 \| 0,0,0)	(3/4,1/4,1/2 \| 0,0,0)
(3/4,1/4,0 \| 0,0,0)	(1/4,0,3/4 \| 0,0,0)	(1/4,1/2,3/4 \| 0,0,0)

8

e

(x,x,x \| 0,0,0)	(x+1/2,-x,x+1/2 \| 0,0,0)	(x+1/2,x+1/2,-x \| 0,0,0)
(-x,x+1/2,x+1/2 \| 0,0,0)	(x,-x+1/2,-x+1/2 \| 0,0,0)	(-x+1/2,x,-x+1/2 \| 0,0,0)
(-x+1/2,-x+1/2,x \| 0,0,0)	(-x,-x,-x \| 0,0,0)

6

d

(1/4,3/4,3/4 \| 0,0,0)	(3/4,1/4,1/4 \| 0,0,0)	(1/4,1/4,3/4 \| 0,0,0)
(1/4,3/4,1/4 \| 0,0,0)	(3/4,1/4,3/4 \| 0,0,0)	(3/4,3/4,1/4 \| 0,0,0)

4

c

(1/2,1/2,1/2 \| 0,0,0)	(0,1/2,0 \| 0,0,0)	(0,0,1/2 \| 0,0,0)
(1/2,0,0 \| 0,0,0)

4

b

(0,0,0 \| 0,0,0)	(1/2,0,1/2 \| 0,0,0)	(1/2,1/2,0 \| 0,0,0)
(0,1/2,1/2 \| 0,0,0)

2

a

(1/4,1/4,1/4 | 0,0,0)

(3/4,3/4,3/4 | 0,0,0)

Site Symmetries of the Wyckoff Positions

WP	Representative	PG
2a	(1/4,1/4,1/4 \| 0,0,0)	-43m1'
4b	(0,0,0 \| 0,0,0)	-3m1'
4c	(1/2,1/2,1/2 \| 0,0,0)	-3m1'
6d	(1/4,3/4,3/4 \| 0,0,0)	-42m1'
8e	(x,x,x \| 0,0,0)	3m1'
12f	(1/2,1/4,3/4 \| 0,0,0)	2221'
12g	(x,1/4,1/4 \| 0,0,0)	mm21'
24h	(x,1/4,3/4 \| 0,0,0)	21'
24i	(1/2,y,y+1/2 \| 0,0,0)	21'
24j	(1/2,y,-y \| 0,0,0)	21'
24k	(x,x,z \| 0,0,0)	m1'
48l	(x,y,z \| 0,0,0)	11'

List all the elements of the orbits

Go to the operators of (Pn-3m1')
Go to the extinction rules of (Pn-3m1')

Back to the list of magnetic space groups derived from Pn-3m
Back to the list of Magnetic Space Groups

Bilbao Crystallographic Server
http://www.cryst.ehu.es

For comments, please mail to
administrador.bcs@ehu.es