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Irreducible corepresentations of the Projective Magnetic Point Group 2π1'


Table of characters of the unitary symmetry operations


1
2
d1
d2
AB
2
0
2
0
1E1E
2
2i
-2
-2i
2E2E
2
-2i
-2
2i

Multiplication table of the symmetry operations


1
2
d1
d2
1'
2'
d1'
d2'
1
1
2
d1
d2
1'
2'
d1'
d2'
2
2
d1
d2
1
2'
d1'
d2'
1'
d1
d1
d2
1
2
d1'
d2'
1'
2'
d2
d2
1
2
d1
d2'
1'
2'
d1'
1'
1'
2'
d1'
d2'
d1
d2
1
2
2'
2'
d1'
d2'
1'
d2
1
2
d1
d1'
d1'
d2'
1'
2'
1
2
d1
d2
d2'
d2'
1'
2'
d1'
2
d1
d2
1

Table of projective phases in group multiplication


1
2
d1
d2
1'
2'
d1'
d2'
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
d1
1
1
1
1
1
1
1
1
d2
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
1'
1
1
1
1
1
1
1
1
2'
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
d1'
1
1
1
1
1
1
1
1
d2'
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1

Matrices of the representations of the group

The antiunitary operations are written in red color
NMatrix presentationSeitz symbolAB1E1E2E2E
1
(
 1 0
 0 1
)
(
 1 0
 0 1
)
1
(
 1 0
 0 1
)
(
 1 0
 0 1
)
(
 1 0
 0 1
)
2
(
 -1  0
  0 -1
)
(
 -i  0
  0  i
)
2
(
 -1  0
  0  1
)
(
 i 0
 0 i
)
(
 -i  0
  0 -i
)
3
(
 1 0
 0 1
)
(
 -1  0
  0 -1
)
d1
(
 1 0
 0 1
)
(
 -1  0
  0 -1
)
(
 -1  0
  0 -1
)
4
(
 -1  0
  0 -1
)
(
  i  0
  0 -i
)
d2
(
 -1  0
  0  1
)
(
 -i  0
  0 -i
)
(
 i 0
 0 i
)
5
(
 1 0
 0 1
)
(
 1 0
 0 1
)
1'
(
 0 1
 1 0
)
(
  0  1
 -1  0
)
(
  0  1
 -1  0
)
6
(
 -1  0
  0 -1
)
(
 -i  0
  0  i
)
2'
(
  0  1
 -1  0
)
(
  0  i
 -i  0
)
(
  0 -i
  i  0
)
7
(
 1 0
 0 1
)
(
 -1  0
  0 -1
)
d1'
(
 0 1
 1 0
)
(
  0 -1
  1  0
)
(
  0 -1
  1  0
)
8
(
 -1  0
  0 -1
)
(
  i  0
  0 -i
)
d2'
(
  0  1
 -1  0
)
(
  0 -i
  i  0
)
(
  0  i
 -i  0
)
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