Bilbao Crystallographic Server Point Group Tables | Help |

_{6h}(6/m) | ^{+} | ^{+} | ^{-} | ^{-} | ^{+} | ^{+} | ^{-} | ^{-} | ||||||

_{g} | _{1}^{+} | ^{2}+y^{2},z^{2},J_{z} | ||||||||||||

_{u} | _{1}^{-} | |||||||||||||

_{g} | _{4}^{+} | |||||||||||||

_{u} | _{4}^{-} | |||||||||||||

^{1}E_{2g}^{2}E_{2g} | _{3}^{+}Γ _{2}^{+} | 1 | w ^{2} | ^{2}w | 1 | w ^{2} | ^{2}w | 1 | w ^{2} | ^{2}w | 1 | w ^{2} | ^{2}w | ^{2}-y^{2},xy) |

^{1}E_{2u}^{2}E_{2u} | _{3}^{-}Γ _{2}^{-} | 1 | w ^{2} | ^{2}w | 1 | w ^{2} | ^{2}w | -1 | -w ^{2} | ^{2}-w | -1 | -w ^{2} | ^{2}-w | |

^{2}E_{1g}^{1}E_{1g} | _{5}^{+}Γ _{6}^{+} | 1 | ^{2}-w | w ^{2} | -1 | ^{2}w | -w ^{2} | 1 | ^{2}-w | w ^{2} | -1 | ^{2}w | -w ^{2} | _{x},J_{y}) |

^{2}E_{1u}^{1}E_{1u} | _{5}^{-}Γ _{6}^{-} | 1 | ^{2}-w | w ^{2} | -1 | ^{2}w | -w ^{2} | -1 | ^{2}w | -w ^{2} | 1 | ^{2}-w | w ^{2} |

w = exp(2iπ/3)

_{6h}(6/m) | ||

_{3h}(-6) | ||

_{6}(6) | ||

_{3i}(-3) | ||

_{3}(3) | ||

_{2h}(2/m) | ||

_{s}(m) | ||

_{2}(2) | ||

_{i}(-1) | ||

_{1}(1) |

[ Subduction tables ]

_{6h}(6/m) | _{g} | _{u} | _{g} | _{u} | ^{2}E_{2g} | ^{2}E_{2u} | ^{1}E_{1g} | ^{1}E_{1u} | ^{1}E_{2g} | ^{1}E_{2u} | ^{2}E_{1g} | ^{2}E_{1u} |

_{g} | _{g} | _{u} | _{g} | _{u} | ^{2}E_{2g} | ^{2}E_{2u} | ^{1}E_{1g} | ^{1}E_{1u} | ^{1}E_{2g} | ^{1}E_{2u} | ^{2}E_{1g} | ^{2}E_{1u} |

_{u} | _{g} | _{u} | _{g} | ^{2}E_{2u} | ^{2}E_{2g} | ^{1}E_{1u} | ^{1}E_{1g} | ^{1}E_{2u} | ^{1}E_{2g} | ^{2}E_{1u} | ^{2}E_{1g} | |

_{g} | _{g} | _{u} | ^{1}E_{1g} | ^{1}E_{1u} | ^{2}E_{2g} | ^{2}E_{2u} | ^{2}E_{1g} | ^{2}E_{1u} | ^{1}E_{2g} | ^{1}E_{2u} | ||

_{u} | _{g} | ^{1}E_{1u} | ^{1}E_{1g} | ^{2}E_{2u} | ^{2}E_{2g} | ^{2}E_{1u} | ^{2}E_{1g} | ^{1}E_{2u} | ^{1}E_{2g} | |||

^{2}E_{2g} | ^{1}E_{2g} | ^{1}E_{2u} | ^{2}E_{1g} | ^{2}E_{1u} | _{g} | _{u} | _{g} | _{u} | ||||

^{2}E_{2u} | ^{1}E_{2g} | ^{2}E_{1u} | ^{2}E_{1g} | _{u} | _{g} | _{u} | _{g} | |||||

^{1}E_{1g} | ^{1}E_{2g} | ^{1}E_{2u} | _{g} | _{u} | _{g} | _{u} | ||||||

^{1}E_{1u} | ^{1}E_{2g} | _{u} | _{g} | _{u} | _{g} | |||||||

^{1}E_{2g} | ^{2}E_{2g} | ^{2}E_{2u} | ^{1}E_{1g} | ^{1}E_{1u} | ||||||||

^{1}E_{2u} | ^{2}E_{2g} | ^{1}E_{1u} | ^{1}E_{1g} | |||||||||

^{2}E_{1g} | ^{2}E_{2g} | ^{2}E_{2u} | ||||||||||

^{2}E_{1u} | ^{2}E_{2g} |

[

_{6h}(6/m) | _{g} | _{u} | _{g} | _{u} | ^{2}E_{2g} | ^{2}E_{2u} | ^{1}E_{1g} | ^{1}E_{1u} | ^{1}E_{2g} | ^{1}E_{2u} | ^{2}E_{1g} | ^{2}E_{1u} |

_{g} x A_{g}] | ||||||||||||

_{u} x A_{u}] | ||||||||||||

_{g} x B_{g}] | ||||||||||||

_{u} x B_{u}] | ||||||||||||

^{2}E_{2g} x ^{2}E_{2g}] | ||||||||||||

^{2}E_{2u} x ^{2}E_{2u}] | ||||||||||||

^{1}E_{1g} x ^{1}E_{1g}] | ||||||||||||

^{1}E_{1u} x ^{1}E_{1u}] | ||||||||||||

^{1}E_{2g} x ^{1}E_{2g}] | ||||||||||||

^{1}E_{2u} x ^{1}E_{2u}] | ||||||||||||

^{2}E_{1g} x ^{2}E_{1g}] | ||||||||||||

^{2}E_{1u} x ^{2}E_{1u}] |

_{6h}(6/m) | _{g} | _{u} | _{g} | _{u} | ^{2}E_{2g} | ^{2}E_{2u} | ^{1}E_{1g} | ^{1}E_{1u} | ^{1}E_{2g} | ^{1}E_{2u} | ^{2}E_{1g} | ^{2}E_{1u} |

_{g} x A_{g}} | ||||||||||||

_{u} x A_{u}} | ||||||||||||

_{g} x B_{g}} | ||||||||||||

_{u} x B_{u}} | ||||||||||||

^{2}E_{2g} x ^{2}E_{2g}} | ||||||||||||

^{2}E_{2u} x ^{2}E_{2u}} | ||||||||||||

^{1}E_{1g} x ^{1}E_{1g}} | ||||||||||||

^{1}E_{1u} x ^{1}E_{1u}} | ||||||||||||

^{1}E_{2g} x ^{1}E_{2g}} | ||||||||||||

^{1}E_{2u} x ^{1}E_{2u}} | ||||||||||||

^{2}E_{1g} x ^{2}E_{1g}} | ||||||||||||

^{2}E_{1u} x ^{2}E_{1u}} |

_{6h}(6/m) | _{g} | _{u} | _{g} | _{u} | ^{2}E_{2g} | ^{2}E_{2u} | ^{1}E_{1g} | ^{1}E_{1u} | ^{1}E_{2g} | ^{1}E_{2u} | ^{2}E_{1g} | ^{2}E_{1u} |

^{2}] | ||||||||||||

^{3}] | ||||||||||||

^{4}] | ||||||||||||

^{2}] | ||||||||||||

^{3}] | ||||||||||||

^{4}] | ||||||||||||

^{2}]xV | ||||||||||||

^{2}]^{2}] | ||||||||||||

^{2}} | ||||||||||||

^{2}} | ||||||||||||

^{2}]^{2}} |

V ≡ the vector representation

A ≡ the axial representation

_{g} | _{u} | _{g} | _{u} | ^{2}E_{2g} | ^{2}E_{2u} | ^{1}E_{1g} | ^{1}E_{1u} | ^{1}E_{2g} | ^{1}E_{2u} | ^{2}E_{1g} | ^{2}E_{1u} | |

_{g} | ||||||||||||

_{u} | ||||||||||||

_{g} | ||||||||||||

_{u} | ||||||||||||

^{2}E_{2g} | ||||||||||||

^{2}E_{2u} | ||||||||||||

^{1}E_{1g} | ||||||||||||

^{1}E_{1u} | ||||||||||||

^{1}E_{2g} | ||||||||||||

^{1}E_{2u} | ||||||||||||

^{2}E_{1g} | ||||||||||||

^{2}E_{1u} |

[

_{g} | _{u} | _{g} | _{u} | ^{2}E_{2g} | ^{2}E_{2u} | ^{1}E_{1g} | ^{1}E_{1u} | ^{1}E_{2g} | ^{1}E_{2u} | ^{2}E_{1g} | ^{2}E_{1u} | |

_{g} | ||||||||||||

_{u} | ||||||||||||

_{g} | ||||||||||||

_{u} | ||||||||||||

^{2}E_{2g} | ||||||||||||

^{2}E_{2u} | ||||||||||||

^{1}E_{1g} | ||||||||||||

^{1}E_{1u} | ||||||||||||

^{1}E_{2g} | ||||||||||||

^{1}E_{2u} | ||||||||||||

^{2}E_{1g} | ||||||||||||

^{2}E_{1u} |

[

Irreps | Dimensions | Irreps of the point group | |||||||||||

_{g} | _{u} | _{g} | _{u} | ^{2}E_{2g} | ^{2}E_{2u} | ^{1}E_{1g} | ^{1}E_{1u} | ^{1}E_{2g} | ^{1}E_{2u} | ^{2}E_{1g} | ^{2}E_{1u} | ||

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